X@w et prédictions en une ligne
Calculer des prédictions linéaires en vectorisé.
Énoncé
Avec X = [[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]], w = [2., 0.5], b = 3. : calculez X @ w + b en numpy, puis l'erreur quadratique moyenne contre y = [6., 11., 16.], définie ici comme la moyenne des carrés des écarts (sa racine sera la RMSE du Ch14 mia-evaluation). Refaites le même calcul avec une boucle pour comparer les lignes.
Contraintes
La version vectorisée tient en une ligne hors imports. Notez formes et unités dans le carnet.
Indices
X @ w donne (3,), + b diffuse. Erreur quadratique moyenne = ((pred - y) ** 2).mean(), définie dans cette leçon ; les métriques MAE/RMSE/R² seront comparées au Ch14 mia-evaluation.
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Correction
import numpy as np
X = np.array([[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]])
w = np.array([2., 0.5]); b = 3.0
y = np.array([6., 11., 16.])
pred = X @ w + b
print(pred) # [6. 11. 16.]
print(((pred - y) ** 2).mean()) # 0.0
Ici l'exemple est construit pour tomber juste. Sur vraies données l'erreur ne sera jamais 0 : c'est l'écart restant qui mènera à l'apprentissage (pertes détaillées au Ch14).