Normes L1, L2 et mise à l'échelle
Mesurer une longueur et comprendre son choix.
Deux longueurs différentes
Pour v = [3, 4] :
norme L1 = |3| + |4| = 7
norme L2 = racine(3² + 4²) = 5
La L1 additionne les valeurs absolues, la L2 prend la racine des carrés. La L2 est la longueur euclidienne usuelle, la L1 compte chaque écart sans l'amplifier par le carré.
Pourquoi ça compte en IA
La distance entre deux observations utilise presque toujours une norme. Avec des unités mélangées (grammes vs mètres), la colonne aux grands nombres domine la norme : d'où la mise à l'échelle du Ch11 mia-encodage-echelle-fuite (mia-pandas).
La norme sert aussi de pénalité : Ridge (L2) et Lasso (L1), détaillés au Ch15 mia-ridge-lasso. Retenez pour l'instant : L2 lisse et répartit, L1 tend à annuler.
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