Produit matrice-vecteur Xw+b

Une prédiction = une ligne fois w

Avec X en (3, 2), w = [2, 0.5], b = 3 :

ligne [1, 2] -> 1*2 + 2*0.5 + 3 = 6
ligne [3, 4] -> 3*2 + 4*0.5 + 3 = 11
ligne [5, 6] -> 5*2 + 6*0.5 + 3 = 16

En calcul vectorisé (Ch10 mia-numpy), cela s'écrira X @ w + b en une seule opération au lieu de la boucle. C'est le calcul que font régression linéaire, logistique et couche dense d'un réseau.

À vérifier en local

X = [[1., 2.], [3., 4.], [5., 6.]]
w = [2., 0.5]
b = 3.0
pred = [x[0] * w[0] + x[1] * w[1] + b for x in X]
print(pred)  # [6.0, 11.0, 16.0]

Changez une colonne d'unité (grammes au lieu de kg) et observez : la prédiction est dominée par cette colonne. D'où la mise à l'échelle avant tout modèle à distance ou à gradient.