Rang, colinéarité et redondance
Détecter quand deux colonnes racontent la même chose.
Même information deux fois
Si col2 = 2 * col1 (poids en kg et en demi-kg), la matrice n'apporte qu'une direction utile : elle est de rang réduit. Géométriquement, les points vivent sur une droite dans un plan.
Conséquence : une infinité de couples (w1, w2) donnent la même prédiction. La solution des moindres carrés n'est plus unique, XᵀX ne s'inverse plus proprement, les poids deviennent instables.
Réflexe ingénieur
Avant de modéliser : corrélation entre colonnes, variance nulle, doublons. En cas de colinéarité forte : supprimer, combiner, ou régulariser (Ridge). Retenez : plus de colonnes n'est pas plus d'information.
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